認知症の父の成年後見の申立てを検討しているのですが、誰が成年後見人になるのでしょうか。
私は遠方で暮らしているため、父の財産管理などをすることができません。

成年後見人には、特別な資格は必要なく、家庭裁判所が選任します。成年後見の申立ての際に、成年後見人の候補者を書くことが多いのですが、家庭裁判所は、必ずしも候補者を成年後見人に選任するわけではありません。本人の精神状態、生活状態、資産状況、意向、成年後見に至った事情、成年後見人候補者の適格性などの事情を考慮して、後見人にふさわしい人物なのかを検討します。
家庭裁判所が検討した結果、候補者の親族が成年後見人に選任されないことも少なくありません。

親族が高齢であったり、遠方で暮らしていたりして、ご本人の財産を管理することができる親族がいない場合や、財産管理が複雑な場合などは、弁護士などの専門家が成年後見人に選任されることが多いでしょう。